4 prinsip pengajaran matematika sangat efektif

Empat prinsip pengajaran matematika sangat efektif

Jika Anda ditanya apa yang menjadi prinsip yang paling penting dalam mengajar matematika, apa yang akan Anda katakan? Aku tidak benar-benar bertanya, tapi aku mulai berpikir, dan datang dengan kebiasaan dasar yang dapat menjaga pengajaran matematika Anda di jalur yang benar.

Prinsip 1: Mari Ini Membuat Sense
Prinsip 2: Ingat Goals
Prinsip 3: Tahu Alat Anda
Prinsip 4: Hidup dan Cinta Matematika


Prinsip 1: Mari Ini Membuat Sense

Mari kita berusaha untuk mengajar untuk memahami konsep-konsep matematika dan prosedur, "mengapa" sesuatu bekerja, dan tidak hanya "bagaimana".

Pemahaman ini, karena saya yakin Anda menyadari, tidak selalu datang segera. Mungkin diperlukan bahkan beberapa tahun untuk memahami konsep. Misalnya, nilai tempat adalah sesuatu yang anak-anak memahami sebagian pada awalnya, dan kemudian yang memperdalam selama beberapa tahun.

Inilah sebabnya mengapa banyak kurikulum matematika menggunakan spiral: mereka kembali ke konsep tahun depan, tahun depan, dan berikutnya. Ini bisa sangat baik jika tidak dilakukan berlebihan (untuk 5-6 tahun mungkin berlebihan).

Namun, spiral memiliki perangkap juga: jika anak Anda tidak mendapatkan konsep, tidak membabi buta "kepercayaan" spiral dan berpikir, "Yah, dia mendapatkannya tahun depan ketika buku itu datang kembali sekitar untuk itu."

buku sekolah tahun depan tidak akan selalu hadir konsep pada tingkat yang sama - presentasi mungkin terlalu sulit. Jika seorang anak tidak "mengerti", mereka mungkin perlu instruksi sangat dasar untuk konsep lagi.

"Bagaimana" sesuatu bekerja sering disebut pemahaman prosedural: anak itu tahu bagaimana bekerja pembagian panjang atau tahu prosedur untuk penambahan fraksi. Hal ini sering mungkin untuk mempelajari "bagaimana" mekanis tanpa memahami mengapa sesuatu bekerja. Prosedur belajar cara ini sering dilupakan sangat mudah.

Hubungan antara "bagaimana" dan "mengapa" - atau antara prosedur dan konsep - kompleks. Satu tidak selalu datang benar-benar sebelum yang lain, dan juga bervariasi dari anak ke anak. Dan, pemahaman konseptual dan prosedural sebenarnya saling membantu: konseptual pengetahuan (pemahaman "mengapa") adalah penting untuk pengembangan kelancaran prosedural, sedangkan pengetahuan prosedural fasih mendukung pengembangan pemahaman dan pembelajaran lebih lanjut.

Coba bolak instruksi: mengajarkan cara menambahkan pecahan, dan membiarkan praktek mahasiswa. Kemudian menjelaskan mengapa ia bekerja. Kembali ke beberapa latihan. Bolak-balik. Cepat atau lambat harus 'tetap' - tapi mungkin tahun depan bukannya satu ini, atau setelah 6 bulan, bukan bulan ini.

Sebagai aturan praktis, tidak benar-benar meninggalkan topik sampai mahasiswa tersebut baik tahu "bagaimana" dan memahami "mengapa".

Tip: Anda dapat sering menguji pemahaman siswa dari topik dengan meminta dia untuk menghasilkan contoh, sebaiknya dengan gambar atau ilustrasi lainnya: ". Katakan contoh mengalikan pecahan dengan seluruh nomor, dan menggambar itu" Apapun akan diproduksi dapat memberitahu guru banyak tentang apa yang telah dipahami.

Prinsip 2: Ingat Goals

Apa tujuan pengajaran matematika Anda? Apakah mereka...

menyelesaikan buku tersebut pada akhir tahun ajaran
memastikan anak-anak lulus tes ...?
Atau apakah Anda memiliki tujuan seperti:

mahasiswa saya dapat menambahkan, menyederhanakan, dan berkembang biak pecahan
mahasiswa saya bisa membagi dengan 10, 100, dan 1000.
Ini semua hanya "sub tujuan". Tapi apa adalah tujuan akhir dari belajar matematika sekolah?

Pertimbangkan tujuan ini:

Siswa harus mampu menavigasi kehidupan mereka di dunia modern pernah-jadi-kompleks ini.
Ini melibatkan berurusan dengan pajak, pinjaman, kartu kredit, pembelian, penganggaran, dan belanja. anak-anak kami harus mampu menangani uang dengan bijaksana. Semua yang membutuhkan pemahaman yang baik tentang bagian, proporsi, dan persen.

Tujuan lain yang sangat penting dari pendidikan matematika secara keseluruhan adalah untuk memungkinkan siswa untuk memahami informasi aroud kita. Dalam dunia sekarang ini, ini termasuk sedikit informasi ilmiah. Mampu membaca dan memahami membutuhkan mengetahui jumlah besar dan kecil, statistik, probabilitas, dan persen.

Dan kemudian satu lagi. Kita perlu mempersiapkan siswa kami untuk studi lanjut dalam matematika dan sains. Tidak semua orang pada akhirnya membutuhkan aljabar, tetapi banyak dilakukan, dan remaja tidak selalu tahu apa profesi yang mungkin mereka memilih atau berakhir dengan.

Saya ingin menambahkan satu gol lagi yang luas dari pendidikan matematika: mengajar penalaran deduktif. Tentu saja geometri SMA adalah contoh yang baik dari ini, tetapi ketika mengajar dengan baik, daerah lain dari matematika sekolah bisa juga.

Kemudian satu gol lagi yang saya pribadi merasa cukup kuat tentang: membiarkan siswa melihat beberapa keindahan matematika dan belajar seperti itu, atau setidaknya, pastikan mereka tidak merasa negatif tentang matematika.

Semakin Anda dapat menjaga tujuan nyata ini besar dalam pikiran, semakin baik Anda dapat menghubungkan sub tujuan Anda kepada mereka. Dan semakin Anda dapat menjaga tujuan dan sub tujuan dalam pikiran, baik guru Anda akan.

Misalnya, menambahkan, menyederhanakan, dan mengalikan pecahan semua terhubung dengan tujuan yang lebih luas dari pemahaman hubungan bagian-dan-utuh. Ini akan segera menyebabkan rasio, proporsi, dan persen. Juga, semua operasi fraksi adalah dasar yang diperlukan untuk memecahkan persamaan rasional dan untuk operasi dengan ekspresi rasional (dalam aljabar).

Mengikat dengan tujuan, ingat bahwa BOOK atau KURIKULUM hanyalah alat untuk mencapai tujuan - bukan tujuan itu sendiri. Jangan pernah menjadi budak buku matematika.

Prinsip 3: Tahu Alat Anda

alat Seorang guru matematika ini cukup banyak saat ini.

Pertama-tama tentu saja datang papan hitam atau putih atau kertas - sesuatu untuk menulis tentang, maka kita memiliki pensil, kompas, busur derajat, penggaris, penghapus ....
Dan buku yang Anda gunakan.

Kemudian kita memiliki perangkat lunak komputer, kegiatan interaktif, pelajaran animasi dan semacamnya.

Ada buku kerja, buku menyenangkan, worktexts, buku, dan tutorial online.

Lalu kami memiliki Manipulatif, sempoa, gelas ukur, timbangan, ubin aljabar, dan sebagainya. Dan kemudian ada permainan, game, game.

Pilihannya adalah begitu banyak itu menakutkan. Apa guru lakukan?

Nah, Anda hanya harus mulai di suatu tempat, mungkin dengan dasar-dasar, dan kemudian menambah "toolbox" Anda sedikit demi sedikit Anda memiliki kesempatan.

Tidak perlu untuk mencoba 'babi' semuanya sekaligus. Sangat penting untuk belajar bagaimana menggunakan alat yang mungkin Anda memperoleh. Kuantitas tidak akan kualitas yang sama. Mengetahui beberapa "alat matematika" dalam ke luar lebih menguntungkan daripada gagah ceroboh untuk menemukan aktivitas terbaru untuk membumbui pelajaran matematika Anda.

alat dasar
Papan dan / atau kertas untuk menulis. Penting. Mudah digunakan.
Buku atau kurikulum. Memilih kurikulum matematika seringkali sulit untuk homeschoolers. Lihat halaman kurikulum kami untuk bantuan. Ada dua hal yang perlu diingat:
Tidak peduli apa buku yang Anda gunakan, ANDA sebagai guru memiliki kontrol. Jangan menjadi budak kurikulum. Anda dapat melewatkan halaman, mengatur ulang urutan mengajar materi, menambahnya, dan sebagainya.
Jangan putus asa jika buku Anda menggunakan tampaknya tidak menjadi pilihan yang sempurna bagi siswa Anda. Anda sangat mungkin dapat menjualnya di papan pertukaran homeschooling, dan membeli beberapa yang lain.
Manipulatif adalah benda-benda fisik siswa memanipulasi dengan tangannya untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik dari beberapa konsep.

Saya pernah melihat sebuah pertanyaan yang diajukan oleh orang tua homeschooling, di garis, "Manipulatif Apa yang harus saya gunakan dan kapan?" Orang itu di bawah kesan bahwa Manipulatif adalah "keharusan".

Manipulatif pasti stres di hari ini. Mereka biasanya sangat dianjurkan, tapi mereka bukan tujuan akhir dari pendidikan matematika, dan tidak perlu untuk lebih menekankan mereka. Tujuannya adalah untuk belajar untuk melakukan matematika tanpa mereka.

Beberapa Manipulatif sangat membantu adalah:

100-manik sempoa dasar
dasar sepuluh blok atau sesuatu untuk menggambarkan puluhan & orang di TK dan kelas satu. Saya membuat putri saya "sepuluh tas" dengan menempatkan kelereng ke dalam kantong plastik kecil, dan mereka bekerja dengan sempurna untuk mengajar nilai tempat.
semacam Manipulatif fraksi. Anda hanya dapat membuat model pie dari karton.
Seringkali, gambar gambar dapat berlangsung dari Manipulatif, terutama setelah kelas SD pertama.

Geometri dan alat ukur, seperti penggaris, kompas, busur derajat, timbangan, dan gelas ukur. Ini tentu saja alat pengajaran penting. (Catat bahwa geometri software dinamis dapat di hari ini mengganti kompas dan penggaris konstruksi dilakukan di atas kertas dan benar-benar menjadi lebih baik.)


Prinsip 4: Hidup dan Cinta Matematika

Anda guru. Anda menunjukkan jalan - juga dengan sikap Anda, cara hidup Anda.

Apakah Anda menggunakan matematika sering dalam kehidupan sehari-hari Anda? Apakah menggunakan penalaran matematika, angka, pengukuran, dll hal yang wajar untuk Anda setiap hari?

Dan kemudian: apakah Anda suka matematika? Suka? Apakah Anda senang untuk mengajarkannya? Antusias?

Kedua hal ini cenderung muncul dalam cara Anda mengajar, tetapi terutama jadi dalam lingkungan homeschooling, karena di rumah Anda mengajar anak-anak Anda cara hidup dan apakah matematika adalah bagian alami dari itu atau tidak.

Matematika tidak membosankan, atau sesuatu hanya terbatas pada pelajaran matematika.

Beberapa ide:

Mari masuk akal. Ini saja biasanya dapat membuat cukup perbedaan dan siswa akan tetap tertarik.
Membaca beberapa buku matematika menyenangkan, seperti buku Theoni Pappas atau buku teka-teki. Kenali beberapa topik matematika yang menarik selain hanya buku sekolah aritmatika. Ada banyak buku cerita (pembaca matematika) yang mengajarkan konsep-konsep matematika - lihat daftar di sini.
Pertimbangkan termasuk beberapa sejarah matematika jika Anda punya waktu.
Bila Anda menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari Anda, menjelaskan bagaimana Anda melakukannya, dan termasuk anak-anak jika memungkinkan. Mencari tahu bersama-sama.
Saya berharap ide-ide ini akan membantu Anda dalam mengajar matematika Anda!